Phép Biến Đổi Tích Phân Tích Chập Và Ứng Dụng

Phép Biến Đổi Tích Phân Tích Chập Và Ứng Dụng

Phép biến đổi tích phân là một trong những phần được nghiên cứu sớm nhất của toán học, chiếm vị trí quan trọng trong Toán học giải tích và tìm được ứng dụng thú vị ừong các ngành khoa học như: vật lý quang học, điện, cơ học lượng tử, âm thanh,…

Vào thập niên 80 của thế kỷ XX, có nhiều người quan tâm đến lĩnh vực phép biển đổi tích phân, phương trình tích phân kiểu tích chập, bất đẳng thức tích chập, biến đổi tích phân kiểu tích chập. Trong những năm gần đây, các kết quả mới công bố theo hướng này có phần phong phú hơn, nên việc tiếp cận và hiểu cặn kẽ về phép biến đổi tích phân, tích chập và ứng dụng cần có tính hệ thống hơn.

Do đó, người viết cuốn sách chuyên đề này mong muốn giới thiệu một cách hệ thống một sổ phép biển đổi tích phân quan trọng, cũng như ứng dụng của phương pháp này trong lý thuyết biến đổi tích phân, đó là sử dụng các phép biến đổi tích phân, tích chập, bất đẳng thức tích chập và biến đổi kiểu tích chập để giải các bài toán Toán – Lý, phương trình tích phân, phương trình vi phân, phương trình vi – tích phân. Trong cuốn sách chuyên đề này trình bày những kiến thức cơ bản về các phép biến đổi tích phân quen biết như: các biến đổi Fourier, Fourier cosine, Fourier sine, Laplace, Hartley và một số kết quả nghiên cứu của tác giả và các đồng nghiệp trong và ngoài nước, đã công bố về tích chập, biển đổi tích phân kiểu tích chập, bất đẳng thức tích chập, đa chập và một số ứng dụng trong khoảng 25 năm gần đây, trên các tạp chí toán học trong nước và quốc tế.

Cuốn sách chuyên khảo bao gồm 7 chương.  Cuốn sách được viết chủ yếu cho nghiên cứu sinh, học viên cao học và sinh viên năm cuối hệ đại học chuyên ngành toán giải tích. Cuốn sách cũng là tài liệu tham khảo có ích cho các chuyên gia. Trong cuốn sách có trình bày một số kết quả mới chưa có trong các sách hiện hành, chủ yếu trích từ các kết quả của tác giả và các đồng nghiệp.