Combo Bất Đẳng Thức Dưới Góc Nhìn Của Các Bổ Đề + Vẻ Đẹp Bất Đẳng Thức Trong Các Kì Thi Olympic Toán Học + Những Viên Kim Cương Trong Bất Đẳng Thức Toán Học (Bộ 3 Cuốn)

Mỗi bài toán có một vai trò riêng của nó. Có bài được đề ra để kiểm tra khả năng tư duy, suy luận, có bài sẽ kiểm tra khả năng ghi nhớ công thức, một số bài là để kiểm tra kỹ năng tính toán và cũng có bài thách thức người học để bứt phá bản thân. Vậy nên, để việc học toán trở nên nhẹ nhàng, thú vị hơn, hãy đặt mỗi bài toán vào đúng vị trí, vai trò của nó và sự sáng tạo cũng nảy mầm từ đây. Bất đẳng thức (BĐT) cũng chỉ cần có vậy!

Bất đẳng thức là một chủ đề quen thuộc với các em học sinh cũng như bạn đọc yêu thích toán. Nó bắt nguồn từ những đánh giá đơn giản như:

a2 ≥0,a2 +b2 ≥2ab,···

để từ đó xây dựng nên một “ngôi nhà nhỏ” trong mái nhà chung mang tên Toán học. Trên con đường xây dựng đó, BĐT ghi nhận lại rất nhiều kết quả quan trọng mang nhiều ứng dụng. Có thể kể đến như BĐT AM – GM, BĐT Cauchy – Schwarz, BĐT Jensen, Các kết quả này không chỉ có ứng dụng trong việc chứng minh một BĐT khác mà còn ứng dụng vào nhiều lĩnh vực khác của Toán học như Giải tích, Số học, Xác suất, Lý thuyết đồ thị, Không chỉ vậy, việc học BĐT còn có thể giúp người học rèn luyện kỹ năng biến đổi đại số, phát huy tính sáng tạo, khả năng phân tích và suy luận. Đây là những thành tố cơ bản và quan trọng nhất trong việc học toán.

Sách viết về các kết quả quen thuộc (gọi là bổ đề) trong  và ứng dụng nó. Sách có tổng cộng 9 chương và một phụ lục hướng dẫn giải các chương. Cụ

7 chương đầu là 7 kết quả đơn giản trong bất đẳng thức. Thông qua lăng kính của người viết, chúng có những ứng dụng bất ngờ, đi xa hơn với vẻ bên ngoài vốn có của nó.

Chương 8 là sự tiếp nối của chương 6, một kết quả có nhiều ứng dụng (dùng cho các BĐT có nhiều hơn 3 biến số) nhưng mức độ phức tạp hơn so với 7 kết quả ở 7 chương đầu.

Chương 9 đề cập đến một chủ đề tương đối khó trong BĐT là tìm hằng số tốt. Đây không chỉ là chương điểm qua một số hướng tiếp cận cho bài toán tìm hằng số tốt, mà còn có thể xem là chương áp dụng các bổ đề hiện có.

Cuối cùng là phụ lục hướng dẫn giải cho các bài toán ở 9 chương đầu. 

Nếu yêu thích Toán học, chắc hẳn bạn sẽ không dưới một lần ước mơ mình được tham gia vào đội tuyển Olympic quốc gia hoặc quốc tế. Tuy nhiên, vinh quang, niềm tự hào này mỗi năm chỉ dành cho một vài thành viên xuất sắc của mỗi quốc gia. Thế nhưng kho tàng kiến thức trong những kì thi đó lại vô cùng tuyệt vời, luôn luôn thu hút đông đảo sự quan tâm của giáo viên, học sinh trên toàn thế giới.

Đặc biệt, bất đẳng thức trong các kì thi Olympic có thể coi là “điểm nóng”, thường trở thành phần đề tài giành được nhiều lời giải nhất và được thảo luận nhiều nhất trên các diễn đàn cũng như các tạp chí về Toán học.

Nếu như Những Viên Kim Cương Trong Bất Đẳng Thức Toán Học là một cuốn sách giới thiệu đầy đủ nhất về những phương pháp và công cụ chứng minh Bất đẳng thức thì Vẻ Đẹp Bất Đẳng Thức Trong Các Kì Thi Olympic Toán Học lại là một cuốn sách minh họa đa dạng, đặc sắc cho những phương pháp tiêu biểu chứng minh Bất đẳng thức. Cuốn sách là một sự thể hiện công phu trong việc tổng hợp, phân loại những bất đẳng thức có trong các kì thi Olympic của các Quốc gia, các Vùng miền trên khắp năm châu và trong các kỳ thi Vô địch Toán Quốc tế (IMO). Nhưng điều quan trọng hơn cả là các tác giả đã thổi vào trong sách rất nhiều Bất đẳng thức tinh hoa của các kỳ Olympic một sức sống mới để làm cho nó đẹp rạng ngời. Đó chính là những nguồn sinh khí đến từ những lời giải ấn tượng độc đáo, những sáng tạo mở rộng có ngay sau khi phép chứng minh hoàn tất hoặc được thể hiện đầy đủ sâu sắc trong các bài viết chuyên đề cho những Bất đẳng thức nổi tiếng. Đến với những chuyên đề này, bạn đọc sẽ thấy được ý tưởng khởi nguồn tạo nên những bài toán tuyệt vời đó, cách làm thế nào để sáng tạo những bất đẳng thức khó dựa trên nhưng bất đẳng thức “trụ”, hay làm thế nào để phát triển một dạng toán mới dựa trên một ý tưởng cũ. Nói cách khác, những bí quyết mà người ra đề không thể cho các bạn biết (vì lí do nghề nghiệp) thì ngày hôm nay, khi sở hữu cuốn sách này, các bạn sẽ được học hỏi chúng. 

Chúng tôi tin rằng cuốn sách này chắc chắn sẽ là một nguồn tài liệu rất bổ ích cho mọi người yêu toán nói chung và các bạn học sinh, quý thầy cô chuyên toán nói riêng.

Cuốn sách ra đời trên cơ sở sự cộng tác của nhiều người yêu bất đẳng thức ở Việt Nam và trên thế giới, tác giả Trần Phương và cộng tác viên biên soạn ra quyển sách hay này.

Bộ sách là một hệ thống phân loại các phương pháp chứng minh bất đẳng thức một cách đầy đủ và tỉ mỉ nhất, gồm 5 chương với 25 chuyên đề, 4 chương đầu tiên giới thiệu các viên kim cương theo thứ tự thời gian và địa điểm: những viên kim cương của bất đẳng thức cổ điển, những viên kim cương của bất đẳng thức cận đại, những viên kim cương trong bất đẳng thức giải tích, những viên kim cương trong bất đẳng thức hiện đại, những sáng tạo về bất đẳng thức.